题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点
，
，圆C的方程为
，点P为圆上的动点．
求过点A的圆C的切线方程．
求
的最大值及此时对应的点P的坐标．
【答案】（1）
或
；（2）最大值为
，
.
【解析】
分类讨论，利用点到直线的距离等于半径，即可求过点A的圆的切线的方程；
设
，利用两点间的距离公式表示出
，
，代入所求式子中化简，整理后得出所求式子最大即为
最大，而P为圆上的点，连接OC延长与圆的交点即为此时的P点，
，求出的最大值，即可确定出所求式子的最大值．
当k存在时，设过点A切线的方程为
，
圆心坐标为
，半径
，
，
解得
，
所求的切线方程为
，
当k不存在时方程也满足；
综上所述，所求的直线方程为：或；
设点，则由两点之间的距离公式知
，
要
取得最大值只要使
最大即可，
又P为圆上的点，
，
，
此时直线OC：
，由
，
解得
舍去
或
，
点P的坐标为
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分组 | 频数 | 频率 | |
第1组 |
| 10 |
|
第2组 |
|
|
|
第3组 |
| 15 |
|
第4组 |
|
|
|
第5组 |
| 2 |
|
合计 | 50 |
| |
表中
处的数据分别是多少？
从第1组，第3组，第4组中用分层抽样的方法抽取6人，求每组抽取的人数．
在抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率．
