若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数为　　　　.

0

由于b²=ac>0,∴Δ=b²-4ac=ac-4ac=-3ac<0,故函数f(x)的图象与x轴交点个数为0.

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.
（1）若函数

上不具有单调性，求实数

的取值范围；
（2）若

.
（ⅰ）求实数

的值；
（ⅱ）设

时，试比较

的解集为M，求当x∈M时函数

的最大、最小值.

设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-3f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x²．则f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）

（1-3¹⁰⁰⁷）

（1+3¹⁰⁰⁷）

（2013•重庆）关于x的不等式x²﹣2ax﹣8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且：x₂﹣x₁=15，则a=（　　）

已知函数f(x)＝x²－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x²－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于( )．

定义在R上的函数

，如果存在函数

(k,b为常数），使得

对一切实数x都成立，则称

的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数

，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
②函数

的一个承托函数．
③定义域和值域都是R的函数

不存在承托函数．
其中正确命题的序号是：( )

若一元二次不等式

对一切实数

都成立，则

的取值范围为（）

若x₁，x₂是函数f(x)＝x²＋mx－2(m∈R)的两个零点，且x₁<x₂，则x₂－x₁的最小值是________．