题目内容
5．设随机变量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（m＞X＞6-m）=（ ）| A． | 0.4 | B． | 0.6 | C． | 0.7 | D． | 0.8 |
分析 随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），得到曲线关于x=3对称，根据曲线的对称性得到结果．
解答 解：随机变量X服从正态分布N（3，σ2），
∴曲线关于x=3对称，
∵P（X＞m）=0.3，
∴P（X＜6-m）=0.3，
∴P（m＞X＞6-m）=1-0.3-0.3=0.4，
故选：A．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
16．某地区高二理科学生有28000名，在一次模拟考试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤120）=0.7，则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有（ ）
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13．下列说法正确的是（ ）
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20．已知扇形OAB的半径OA=OB=1，$\widehat{AB}$长为$\frac{π}{3}$，则在该扇形内任取一点P，点P在△OAB内的概率为（ ） ）
| A． | $\frac{3}{π}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{π}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}}{2π}$ | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{2π}$ |