已知m.n是两条互相垂直的直线.α是平面.则n∥α是m⊥α的( )条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知m，n是两条互相垂直的直线，α是平面，则n∥α是m⊥α的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

分析根据空间直线和平面的位置关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答解：若n∥α，则m与α可能平行，可能相交，故m⊥α不一定成立，
若m⊥α，∵m∥n，则n∥α或n?α，则必要性不成立，
故n∥α是m⊥α的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合空间直线平面的位置关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

19．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，且AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，且N为PC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：平面PMC⊥平面PAD；
（Ⅲ）求直线AN与平面PMC所成角的正弦值．

16．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若$\frac{b}{c}$=$\frac{1}{2}$，B=2C，a=4，则b的值为（　　）

3．某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学，从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查．
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件A的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

13．已知O是△ABC外接圆的圆心，若4$\overline{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$+6$\overline{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则cosC=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

3．已知{a_n}为等比数列，且a₂=6，6a₁+a₃=30，求{a_n}的前n项和公式S_n．

20．执行如图所示的程序框图，如果输入a=6，b=2，则输出的S=（　　）

1．

在国家批复成立江北新区后，南京市政府规划在新区内的一条形地块上新建一个全民健身中心，规划区域为四边形ABCD，如图OP∥AQ，OA⊥AQ，点B在线段OA上，点C、D分别在射线OP与AQ上，且A和C关于BD对称．已知OA=2，
（1）若OC=1，求BD的长；
（2）问点C在何处时，规划区域的面积最小？最小值是多少？

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