题目内容
若|a|=3,|b|=4,(a+b)·(a+3b)=33,则a与b的夹角为 .
已知数列中， =（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。（1）求；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）求证以为坐标的点都落在同一直线上。
若关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a= .
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1= .
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,且an+1=2Sn+3,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 若+b1,+b2,+b3成等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.
设向量=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则+的最小值为 .
若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,使其和为奇数,则不同的取法共有 种.
如图,AD是☉O的直径,AB是☉O的切线,M,N是圆上两点,直线MN交AD的延长线于点C,交☉O的切线于点B,且BM=MN=NC=1,求AB的长和☉O的半径.
已知等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,若等轴双曲线C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,AB=4,则等轴双曲线C的实轴长为 .
中，
=
（
为常数）；
是
项和，且
与
的等差中项。（1）求
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明；
为坐标的点
都落在同一直线上。
+b1,
+b2,
+b3成等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.
=(1,-2),
=(a,-1),
=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则
+
的最小值为 . 
,则等轴双曲线C的实轴长为 .