题目内容
已知等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,若等轴双曲线C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,AB=4,则等轴双曲线C的实轴长为 .
4
若|a|=3,|b|=4,(a+b)·(a+3b)=33,则a与b的夹角为 .
如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.
(1) 求证:CD⊥平面PAC;
(2) 侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由.
若直线y=kx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P(4,1),求实数k的值.
已知矩阵M=,N=.
(1) 求矩阵MN;
(2) 若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到点Q(0,1),求点P的坐标.
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若FA=2FB,则k= .
当x2-2x<8时,函数y=的最小值为 .
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=,b=1,2sin2-3.
(1) 若|a|=,求角C的大小;
(2) 若a⊥b,求tanA·tanB的值.
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 .(填序号)
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m∥n,m⊥α,则n⊥α;
④若m∥α,α⊥β,则m⊥β.
,则等轴双曲线C的实轴长为 . 
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ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=
AD.
对应的变换作用下得到的直线过点P(4,1),求实数k的值.
,N=
.
的最小值为 . 
,b=
1,2sin2
-3
.
,求角C的大小;