题目内容


如图,AD是☉O的直径,AB是☉O的切线,M,N是圆上两点,直线MN交AD的延长线于点C,交☉O的切线于点B,且BM=MN=NC=1,求AB的长和☉O的半径.


因为AD是☉O的直径,AB是☉O的切线,

直线BMN是☉O的割线,所以∠BAC=90°,

AB2=BM·BN.

因为BM=MN=NC=1,所以2BM2=AB2,

所以AB=.

因为AB2+AC2=BC2,所以2+AC2=9,AC=.

因为CN·CM=CD·CA,所以2=CD·,所以CD=.所以☉O的半径为(CA-CD)=.


练习册系列答案
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已知x>0,y>0,2x+8y-xy=0,那么x+y的最小值为　　　　. 

若|a|=3,|b|=4,(a+b)·(a+3b)=33,则a与b的夹角为　　　　. 

7个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法

(1) 甲不在排头,也不在排尾;

(2) 甲、乙之间有且只有2人;

(3) 甲、乙、丙3人两两相邻;

(4)甲在乙的左边(不一定相邻).

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以AC为直径的圆交AB于点D,求BD,CD的长.

已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于　　　　. 

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(1) 求证:CD⊥平面PAC;

(2) 侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由.

若直线y=kx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P(4,1),求实数k的值.

已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=,b=1,2sin2-3.

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(2) 若a⊥b,求tanA·tanB的值.

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