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题目内容

13．展开（1+3x）⁴．

分析把所给的式子利用二项式定理展开，化简即可．

解答解：（1+3x）⁴=${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{1}$•（3x）+${C}_{5}^{2}$•（3x）²+${C}_{5}^{3}$•（3x）³+${C}_{5}^{4}$•（3x）⁴+${C}_{5}^{5}$•（3x）⁵
=1+15x+90x²+270x³+324x⁴+243x⁵．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式

练习册系列答案

4．已知x⁵（x+3）³=a₈（x+1）⁸+a₇（x+1）⁷+…+a₁（x+1）+a₀，则7a₇+5a₅+3a₃+a₁=（　　）

1．设集合A={x∈N|$\frac{1}{4}$≤2^x≤16}，B={x|y=ln（x²-3x）}，则A∩B中元素的个数是（　　）

8．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机排成一行，不伺的排法有m种，其中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则$\frac{n}{m}$等于$\frac{4}{7}$．

18．展开（2x+y）⁵．

5．设条件P：存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立．现给出以下函数，其中满足条件P的是（1），（2）
（1）f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+x+1}}$；
（2）f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立．
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x•{2}^{x}（x≤0）}\\{\frac{sinx}{x}（x＞0）}\end{array}\right.$．

2．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤10\\ x+2y≤14\\ x+y≥6\end{array}\right.$，则|x|+|y|的最大值为（　　）

3．已知在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，sinC），$\overrightarrow{n}$=（cosC，-sinB），且$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求∠A的大小；
（2）若边a=$\sqrt{2}$且cosB=$\frac{3}{5}$，求△ABC的边c的大小．

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