题目内容
1．设集合A={x∈N|$\frac{1}{4}$≤2x≤16}，B={x|y=ln（x2-3x）}，则A∩B中元素的个数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 求出A中不等式的解集，确定出解集的自然数解确定A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集，即可作出判断．
解答 解：由A中不等式变形得：2-2≤2x≤24，即-2≤x≤4，x∈N，
∴A={0，1，2，3，4}，
由B中y=ln（x2-3x），得到x2-3x＞0，
解得：x＜0或x＞3，即B={x|x＜0或x＞3}，
则A∩B={4}，即A∩B中元素个数为1，
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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11．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {3} | B． | {1，2，4，5} | C． | {1，2} | D． | {1，3，5} |
16．已知向量$\vec a=（{2016，k}），\vec b=（{k-2，2016}）$的夹角为钝角，则函数f（k）=k2+2k+2016的最小值为（ ）
| A． | 2013 | B． | 2014 | C． | 2015 | D． | 2016 |
6．下列计算错误的是（ ）
| A． | ${∫}_{-π}^{π}$sinxdx=0 | B． | ${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx | ||
| C． | ${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=2π | D． | ${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{3}{4}$ |