题目内容
已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为
（1）若为等边三角形,求椭圆的方程;
（2）若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
已知函数，其中为自然对数的底数.
（ I）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与曲线y=g（x）在（0，g（0））处的切线互相垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）设函数h（x）= ，试讨论函数h（x）零点的个数．
采用系统抽样方法从1000人抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1,2，…，1000. 适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8. 若抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
已知为坐标原点，双曲线上有一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为，若平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．
在中，分别是内角的对边，若，，，则（ ）
A．14 B．6 C． D．
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最大值为__________
设为实数，函数的导函数为，且是偶函数， 则曲线：在点处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A，B两船的距离为 .
设函数.
（1）讨论的单调性和极值；
（2）证明：当时，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.
的两个焦点分别为
、
,短轴的两个端点分别为
为等边三角形,求椭圆
的方程;
的短轴长为
,过点
的直线
与椭圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为为等边三角形,求椭圆的方程;的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
，其中
为自然对数的底数. 
，试讨论函数h（x）零点的个数．
的人做问卷
，编号落入区间
的人做问卷
，其余的人做问卷
，则抽到的人中，做问卷
的人数为（ ）
为坐标原点，双曲线
上有一点
，过点
作双曲线
的两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为
，若平行四边形
的面积为1，则双曲线
的离心率为（ ）
B．
C．2 D．
中，
分别是内角
的对边，若
，
，
，则
（ ）
D．
的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
的最大值为__________
为实数，函数
的导函数为
，且
是偶函数， 则曲线：
在点
处的切线方程为（ ）
B. 
D. 
且到C的距离为
，船B在灯塔C西偏北
且到C的距离为
，则A，B两船的距离为 
.
.
的单调性和极值；
时，若
上仅有一个零点.