题目内容
设函数.
(1)讨论的单调性和极值;
(2)证明:当时,若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为
(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;
(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
若,则下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述中正确的是( )
A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米;
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最多;
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油;
D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车量多省油.
已知集合,集合,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
设数列的前项和为,且,则___________.
在锐角中,角所对的边分别为,若,,则的值为( )
A.6 B.3 C.2 D.2或3
在中,内角所对的边长分别为且满足,若,边上中线,则的面积为_________.
如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.
(I)求证:平面;
(II)设的中点为,求证:平面;
(III)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.