题目内容
8．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1＞0\\ y≥1\end{array}$，则z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 首先由约束条件画出可行域，根据目标函数的几何意义求最小值．
解答 解：已知得到可行域如图：
z=$\frac{x+2y}{x}$=1+2×$\frac{y}{x}$的几何意义是表示区域内的点与原点连接直线的斜率的2倍加上1，由图可知，直线OA 的斜率最小，所以z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值为1+2×$\frac{1}{2}$=2；
故选C．
点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，根据目标函数的几何意义求最值是解答的关键．
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19．设锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c成等比数列，且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，则角B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
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