题目内容

化简
2
cos（x-
π
4
）-sinx=
 
．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：根据两角和差的公式结合辅助角公式进行化简即可．
解答： 解：
2
cos（x-
π
4
）-sinx=
2
[
2
2
cosx+
2
2
sinx]-sinx=cosx+sinx-sinx=cosx，
故答案为：cosx
点评：本题主要考查三角函数的化简，根据两角和差的余弦公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（x＞0，m，n为常数）在x=1处的切线方程为x+y-2=0．
（Ⅰ）若对任意实数x∈[
1
e
，1]，使得对任意的t∈[
1
2
，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求证：对任意正整数n，有4
n
k=1
k
k+1
+
n
k=1
lnk≥2n．
若空间中有四个点，则由“这四个点中有三个点在同一直线上”能否得到“这四个点在同一平面上”？反之，能否由“这四个点在同一平面上”得到“这四个点中有三个点不在同一直线上”？若不能，试举出反例．
函数y=-2x+1，x∈[-1，4]，则最大值为
 
，最小值为
 
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知
BA
•
BC
=-2，cosB=-
2
3
，b=
14
，求
（1）a和c的值；
（2）cos（A-C）的值．
若f′（x）=-
1
x6
，则f（x）可能为
 
．
有下列命题：
①关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
②已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
③函数y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
④函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称．
其中所有真命题的序号是
 
．
已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出 的尺寸（单位：cm），则此几何体的所有侧面的面积中最大的是（　　）
A、100
2
cm3
B、100
5
cm3
C、200
2
cm3
D、200
5
cm3
已知数列{an}中，a1=1，且点（an，an+1）在函数y=x+1的图象上（n∈N*），数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且b2=2，b4=8．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=（-1）nan+bn，记数列{cn}的前n项和为Tn，求T100的值．

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