题目内容
甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为（ ）
| A、30 | B、42 | C、48 | D、60 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：先排甲乙，而甲若排在星期六，则乙就没有限制，所以可按甲的排法分类，分为两类，甲排在星期六，有C41C42种排法，甲不排在星期六，则甲从星期二到星期五之间选一天，有C42种选法，再排乙，不能安排在星期六，所以从剩下的3天中选2天，有C32种选法，最后排丙，再把两类相加即可．
解答：
解：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
根据题意分两类
当甲排在星期六，有C41C42=24种排法；
当甲不排在星期六，有C42C32=18种排法；
∴值班方案种数为24+18=42种．
故选：B．
根据题意分两类
当甲排在星期六，有C41C42=24种排法；
当甲不排在星期六，有C42C32=18种排法；
∴值班方案种数为24+18=42种．
故选：B．
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是可以从正面来解题，关键是如何分类．
练习册系列答案
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从等腰直角三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=4，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a2=3，若对任意n∈N*，都有an+2-an=2成立，则S100=（ ）
| A、2550 | B、2600 |
| C、5050 | D、5100 |
已知向量
=（4cos（
x+
），sinx），
=（sin（
x+
），sinx），定义函数f（x）=
•
+cos2x．若f（α）=2，且14≤α≤18，则tan（απ）的值为（ ）
| a |
| π |
| 16 |
| π |
| 8 |
| b |
| π |
| 16 |
| π |
| 8 |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=295时，序号n等于（ ）
| A、98 | B、99 | C、95 | D、100 |
如图程序运行后，输出的结果为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
定积分
cosxdx=（ ）
| ∫ | π 0 |
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、π |
曲线y=x3+x2+x+1在点（-1，0）处的切线与抛物线y=ax2（a≠0）相切，则抛物线的准线方程是（ ）
A、y=-
| ||
B、y=
| ||
C、x=-
| ||
D、x=
|