题目内容

试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=.
在矩阵MN变换下的函数解析式为y=2sin2x
MN==，
即在矩阵MN变换下→=，
则y′=sin2x′,即曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式为y=2sin2x.
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（(本题15分)
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，
（1）求k的值。
（2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．
二阶矩阵M对应的变换将点（1,－1）与（－2,1）分别变换
成点（－1,－1）与（0，－2）.
（1）求矩阵M；
（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y=4，求l的方程
试从几何变换的角度求AB的逆矩阵.
（1）A=，B=；
（2）A=，B=.
（1）（矩阵与变换）求矩阵的特征值和对应的特征向量。
若规定
.
ab
cd
.
=ad-bc则不等式
.
2xx-2
-2x
.
≤0的解集（　　）
A．{x|x≤-2或x≥1}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|-2≤x≤1}D．∅
矩阵 的逆矩阵=          。
已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M

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