Question

已知：tan(2α-β)=

1

2

，tan(β-α)=

1

4

，则tanα=______．

Answer 1

因为tan(2α-β)=

1

2

，tan(β-α)=

1

4

，
所以tanα=tan[（2α-β）+（β-α）]
=

tan(2α-β)+tan(β-α)

1-tan(2α-β)tan(β-α)

=

1 2 + 1 4

1- 1 2 × 1 4

=

6

7

．
故答案为：

6

7

．