Question

（1）已知：角θ的终边过点（-1，2），求sinθ，cosθ，tanθ的值．
（2）已知：tanθ=2，求

cos3θ+sinθ

sinθ+cosθ

的值．

Answer 1

分析：（1）直接利用三角函数的定义，求出sinθ，cosθ，tanθ的值．
（2）通过tanθ=2，转化正弦与余弦的关系，利用平方关系求解表达式的值．

解答：解：（1）因为角θ的终边过点（-1，2），设此点为P，则OP=

5

，
所以sinθ=

2

5

=

2 5

5

，cosθ=-

1

5

=-

5

5

，
tanθ=-2．…（7分）
（2）tanθ=2，所以sinθ=2cosθ，

cos3θ+sinθ

sinθ+cosθ

=

cos3θ+sinθ(sin2θ+cos2θ)

(sinθ+cosθ)(sin2θ+cos2θ)

=

cos3θ+2cosθ(4cos 2θ+cos2θ)

(2cosθ+cosθ)(4cos2θ+cos2θ)

=

11

15

…（14分）

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数间的基本关系的应用，考查计算能力．