题目内容
（2006•黄浦区二模）已知：tanα=2，则tan(2α+
)的值是
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
分析：利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简tan（α+
），把tanα的值代入求出tan（α+
）的值，然后把所求的式子中的角提取2后，利用二倍角的正切函数公式化简，将求出的tan（α+
）的值代入即可求出值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵tanα=2，
∴tan（α+
）=
=-3，
则tan(2α+
)=tan2（α+
）=
=
=
．
故答案为：
∴tan（α+
| π |
| 4 |
| tanα+1 |
| 1-tanα |
则tan(2α+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
2tan(α+
| ||
1-tan2(α+
|
| -6 |
| 1-9 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，二倍角的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．
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