Question

【题目】比较下列各组数中两个数的大小．
（1） 与 ；
（2）3 与3.1 ；
（3） 与 ；
（4）0.20.6与0.30.4.

Answer 1

【答案】
（1）解：)函数y＝ 在(0，＋∞)上单调递增，

又 > ，∴ >

（2）解：y＝ 在(0，＋∞)上为减函数，

又3<3.1，∴3 >3.1

（3）解：函数y＝ 在(0，＋∞)上为减函数，

又 > ，

∴ <

（4）解：函数取中间值0.20.4，函数y＝0.2x在(0，＋∞)上为减函数，所以0.20.6<0.20.4；

又函数y＝x0.4在(0，＋∞)为增函数，所以0.20.4<0.30.4.

∴0.20.6<0.30.4

【解析】(1)根据幂函数的单调性即可得出结论。(2)利用幂函数的单调性即可得出结论。(3)根据幂函数的单调性即可得出结论。(4)利用幂函数与指数函数的单调性即可得出结论。