题目内容
已知函数
，其中
是自然对数的底数，实数
.
（1）试求函数
的单调区间；
（2）证明：函数的极值点
与原点连线的斜率之乘积为定值.
解析：（1）
①当
令
∵，∴
∴当
当
②当
同①可知当
，当
∴函数的单调递增区间为
，
单调递减区间为
法二、先求
，
令
，
当
时，
，当
时，
∴
在
和
上单调递减，在
上单调递增
将图象在
轴下方的图象沿轴翻折到轴上方连同图象原来在轴上方的图象得到的图象
又
， ，及
时，
∴函数的单调递增区间为，
单调递减区间为
(2)由（1）可知当时，函数取极大值，
且
可知当时，函数取极大值，
且
∴
，
∴
为定值.
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过点
且垂直于直线
，则直线
展开式的常数项是
，则常数
的值为 .
展开式中
的系数为80，则实数a的值为________．
中，角
所对的边分别为
，且满足
的大小；
的取值范围.
的不等式
对于一切实数
” 的
与双曲线
，有如下信息：联立方程组：
, 消去
后得到方程
，分类讨论：（1）当
时，
时，
恒成立。在满足所提供信息
B．
D．
是等比数列，前
项和为
，
，则
B. 
D. 
，则周末去踢球，否则去图书馆.则小波周末去图书馆的概率是
B. 
C. 