题目内容
14．函数y=lnx-x的单调递减区间是（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （0，1） | C． | （0，1），（-∞，0） | D． | （1，+∞），（-∞，0） |
分析 利用导数判断函数的单调性求得单调区间即可．
解答 解：函数的定义域为（0，+∞）
y′=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，
由 $\frac{1-x}{x}$＜0得x＞1，
故函数的单调递减区间是（1，+∞），
故选：A．
点评 本题考查利用导数求函数的单调区间知识，属基础题．
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8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，4）满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x等于（ ）
| A． | 8 | B． | -8 | C． | 2 | D． | -2 |
9．设函数$f（x）=\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，对任意x1，x2∈（0，+∞），不等式$\frac{{g（{x_1}）}}{k}≤\frac{{f（{x_2}）}}{k+1}$恒成立，则正数k的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | $[\frac{1}{2e-1}，+∞）$ | D． | $（\frac{1}{2e-1}，+∞）$ |
2．设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤4，则b的取值范围是（ ）
| A． | [0，2] | B． | （0，2] | C． | （-2，2） | D． | [-2，2] |
6．已知点 A（-4，0），B（4，0），C（0，4），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则 b的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，4-2\sqrt{2}}）$ | B． | $（{4-2\sqrt{2}，2}）$ | C． | $（{4-2\sqrt{2}，\frac{4}{3}}]$ | D． | $（{\frac{4}{3}，2}]$ |