题目内容

已知函数（）.
⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范围．

⑴ 在上的最小值为；⑵ 的取值范围为．

解析试题分析：⑴ 对函数求导并令导函数为0，看函数的单调性，即可求在上的最小值；
⑵ 先对函数求导得，分、两种情况讨论即可求的取值范围．
（1）                           1分
根据题意，         3分
此时，，则.
令









－

＋



↘

↗

 
∴当时，最小值为.                  8分
（2）∵，
①若，当时，
练习册系列答案
相关题目

已知是的导函数，，且函数的图象过点．
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间和极值．

已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；
(3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

设函数．
（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

已知函数。
(1)若的单调减区间是,求实数a的值;
(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
(3)a、b是函数的两个极值点，a<b，。求证：对任意的，不等式成立．

已知函数。
（1）求函数在区间上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

设函数.
（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

已知函数，．已知函数有两个零点，且．
（1）求的取值范围；
（2）证明随着的减小而增大；
（3）证明随着的减小而增大．

已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m为实数)．
(1)求曲线y＝f(x)在点P()，f()处的切线方程；
(2)求函数g(x)的单调递减区间；
(3)若m＝1，证明：当x>0时，f(x)<g(x)＋.

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