题目内容

已知向量
a
和
b
的夹角为1200，|
a
|=1，|
b
|=3，则|2
a
-
b
|=
19
19
．
分析：先利用两个向量的数量积的定义求得
a
•
b
 的值，再求得|2
a
-
b
|2=19，从而求得|2
a
-
b
| 的值．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=1×3×cos120°=-
3
2
，由于|2
a
-
b
|2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=4+6+9=19，
∴|2
a
-
b
|=
19
，
故答案为
19
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于中档题．
练习册系列答案
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已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|5
a
-
b
|=
 
．
已知向量
a
和
b
的夹角为60°，|
a
|=3，|
b
|=4，则（2
a
-
b
）•
a
等于
12
12
．
已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=________（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=
8
8
．

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