题目内容
已知向量
和
的夹角为120°，|
|=2，且(2
+
)⊥
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得 (2
+
)•
=0，求得
•
=-8，再利用两个向量的数量积的定义，求得|
|的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵向量
和
的夹角为120°，|
|=2，且(2
+
)⊥
，则 (2
+
)•
=2
2+
•
=2×4+
•
=0，
∴
•
=-8，即 2×|
|×cos120°=-8，∴|
|=8，
故选C．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| b |
| b |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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