题目内容
在等差数列{an}中,有命题“若m+n=p+q,则an+am=ap+aq”在等比数列{bn}中,你得出的类似命题是“若 ,则 ”
考点:类比推理
专题:计算题,推理和证明
分析:等差数列描述了项与项之间的和差关系,而等比数列描述了项与项之间的积商关系,从而类比推理可得.
解答:
解:在等差数列{an}中,有命题“若m+n=p+q,则an+am=ap+aq”,
等差数列描述了项与项之间的和差关系,
而等比数列描述了项与项之间的积商关系,
故在等比数列{bn}中,“若m+n=p+q,则anam=apaq”,
故答案为:m+n=p+q,anam=apaq.
等差数列描述了项与项之间的和差关系,
而等比数列描述了项与项之间的积商关系,
故在等比数列{bn}中,“若m+n=p+q,则anam=apaq”,
故答案为:m+n=p+q,anam=apaq.
点评:本题考查了类比推理的应用及数列的特征,属于基础题.
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