Question

若复数z=

2

1+ 3 i

，其中i是虚数单位，则|

.

z

|=

 

．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：根据复数的四则运算求出复数z，即可求出结论．

解答： 解：∵z=

2

1+ 3 i

=

2(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

2(1- 3 i)

1+3

=

1

2

-

3

2

i，
∴

.

z

=

1

2

+

3

2

i，
即|

.

z

|=

( 1 2 )2+( 3 2 )2

=1，
故答案为：1

点评：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的四则运算是解决本题的关键，比较基础．