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(13分)
图中是抛物线形拱桥,当水面在
l
时,拱顶离水面2米,水面宽4米.
(1)试如图所示建立坐标系,求这条抛物线的方程;
(2)当水下降1米后,水面宽多少?
试题答案
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解(1)
(2) 此时水面宽为
米.
略
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(本小题满分12分)
已知抛物线
的焦点为
,其准线与
轴交于点
,过
作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点,其中
在
之间。直线
与抛物线的另一个交点为
。
(Ⅰ)求证:点
与
关于
轴对称。
(Ⅱ)若
的内切圆半径
,求
的值。
抛物线
的准线方程是
,则
的值为 ( )
A.4
B.
C.
D.
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线上的射影为
、
,则∠
=( )
A.
B.
C.
D.
设
为抛物线
的焦点,
为该抛物线上三点,若
,则
A.9
B.6
C.4
D.3
过抛物线
=2px(p>0)的焦点F的直线
与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若
=
,
·
=48,则p的值为______▲_____
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
是抛物线y
2
=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y
1
y
2
等于
A – 4p
2
B 4p
2
C – 2p
2
D 2p
2
抛物线
y
=
x
2
到直线
2
x
-
y
=4距离最近的点的坐标是( )
A (,) B (1,1) C (,) D (2,4)
已知直线
与抛物线
相切,则
关 闭
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