题目内容
（本小题满分12分）
已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点，其中
在
之间。直线
与抛物线的另一个交点为
。
（Ⅰ）求证：点与关于轴对称。
（Ⅱ）若
的内切圆半径
，求
的值。
已知抛物线
的焦点为，其准线与轴交于点，过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点，其中在之间。直线与抛物线的另一个交点为。（Ⅰ）求证：点
与关于轴对称。（Ⅱ）若
的内切圆半径，求的值。（Ⅰ）F(0,2),M(0,-2)设直线AB : 
，直线AC：
设A
,B
,C
，将代入得：
，由
又
。。。① 同理：
。。。②
由①②
=
，
由抛物线的对称性知：点与关于轴对称 6分
（Ⅱ）由1知Y轴平分角AMC，故三角形MAC的内心必在Y轴上，设为
则I到边AC,AM的距离都是1，所以：
，
。。。③
把
代入②：
，所以
，
，结合①：
，。。。④
③④联立，
所以=
=
=
=
=
12分
，直线AC：设A
,B,C，将代入得：，由又
。。。① 同理： 。。。②由①②
=，由抛物线的对称性知：点
与关于轴对称 6分（Ⅱ）由1知Y轴平分角AMC，故三角形MAC的内心必在Y轴上，设为
则I到边AC,AM的距离都是1，所以：，。。。③把
代入②：，所以，，结合①：，。。。④③④联立，
所以
===
== 12分略
练习册系列答案
相关题目
上有一点
到焦点
的距离为5，
及
的值。
交抛物线于A，B两点，若
，求直线
和圆
，直线
经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
的值为（ ）
的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为
，则准线方程为 ( )
的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4．
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为（ ）