计算:sin160°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．计算：sin160°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．

分析直接利用两角差的正弦得答案．

解答解：sin160°cos10°-cos160°sin10°=sin（160°-10°）=sin150°=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查两角和与差的正弦，是基础的计算题．

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1．已知数列{a_n}满足：a₁=1，且a_n+1=3a_n+3ⁿ-1（n∈N^*）
（1）若数列{${\frac{{{a_n}+λ}}{3^n}}\right.$}为等差数列，求λ的值
（2）设数列{${\frac{4n-2}{{3{a_n}-n-1}}}$}的前n项和为S_n，求证：S_n＜3．

2．对于函数f（x）与g（x），若区间[a，b]上|f（x）-g（x）|的最大值称为f（x）与g（x）的“绝对差”，则f（x）=$\frac{1}{x+1}$，g（x）=$\frac{2}{9}$x²-x在[1，4]上的“绝对差”为（　　）

$\frac{271}{72}$

$\frac{23}{18}$

$\frac{29}{45}$

19．定义在实数集R上的函数f（x）满足：f（x-1）+f（x+1）=0，且f（2-x）-f（2+x）=0现有以下四种说法：
①2是函数f（x）的一个周期；
②f（x）的图象关于直线x=2对称；
③f（x）是偶函数；
④（-1，0）是函数f（x）的一个对称中心．
其中正确说法的个数为（　　）

6．已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是2，另一组数据ax₁，ax₂，ax₃，ax₄，ax₅（a＞0）的标准差是2$\sqrt{2}$，则a=2．

16．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$最小值为$\frac{1}{2}$．

3．△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanA•tanB，则△ABC的面积为（　　）

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

20．若命题p：?x₀∈R，ax₀²+4x₀+a≥-2x₀²+1是真命题，求实数a的取值范围．

1．定义在R上的函数y=f（x）满足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2015）的值是（　　）