题目内容

已知
a
=（3，-2），
b
=（1，0），向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直，则实数λ的值为（　　）
分析：因为向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直，所以两个向量的数量积等于0，展开计算即可得到λ的值．
解答：解：∵向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直，∴（λ
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=0
即λ
a
2-2λ
a
• 
b
+
a
•
b
-2
b
2=0，
∴13λ+3（1-2λ）-2=0，∴λ=-
1
7

故选C
点评：本题主要考查向量的数量积的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A（3，-2），B（-5，4），则以AB为直径的圆的方程是（　　）
已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
AP
=-2
PB

（1）证明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．
（2008•宁波模拟）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边界上，则定点Q（5，0）到点P（x，y）的最小距离为
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
．
已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，则|PA|+|PB|的最大值（　　）
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5
已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x，-1），且
a
•
b
=2，则x的值是（　　）
A、6B、5C、4D、3

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