题目内容

求数列2，4，8，16，…前十项的和．
分析：由题设可知，S10 =
a1 (q10 -1)
q-1
=
2•(210 -1)
2-1
=2046．
解答：解：由题设可知，此等比数列的首项a1=2公比q=2，
∴S10 =
a1 (q10 -1)
q-1
=
2•(210 -1)
2-1
=2046．
点评：本题考查等比数列的前n项和公式，解题时注意此等比数列的首项a1=2公比q=2．
练习册系列答案
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如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；
（2）设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；
（3）设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．求{dn}前n项的和Sn（n=1，2，…，100）．
已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前n项和An．
已知等差数列{an}中a2=8，S10=185．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An．
已知等差数列{an}（n∈N*）中，a2=8，前10项和S10=185．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
1anan+1
}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列{bn}，试求新数列{bn}的前n项和An．
已知等差数列{an}中，a2=8，S10=185．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An，并比较An与nan的大小（n∈N*）．

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