题目内容
已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆x2+y2+2x-3=0上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设出M和P点的坐标，由中点坐标公式得到两点坐标的关系，把M的坐标用P的坐标表示，代入圆的方程后整理得答案．
解答：
解：圆（x+1）2+y2=4的圆心为C（-1，0），半径长为2，
线段PQ的中点为M（x，y），P（a，b），则a=2x-4，b=2y-3，则
∵端点P在圆x2+y2+2x-3=0上运动，
∴所求轨迹方程为：（2x-4+1）2+（2y-3）2=4，
即（x-1.5）2+（y-1.5）2=1．
线段PQ的中点为M（x，y），P（a，b），则a=2x-4，b=2y-3，则
∵端点P在圆x2+y2+2x-3=0上运动，
∴所求轨迹方程为：（2x-4+1）2+（2y-3）2=4，
即（x-1.5）2+（y-1.5）2=1．
点评：本题考查了轨迹方程，训练了利用代入法求动点的轨迹，是中档题．
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