Question

14．cos（-$\frac{16π}{3}$）+sin（-$\frac{16π}{3}$）的值为-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：cos（-$\frac{16π}{3}$）+sin（-$\frac{16π}{3}$）=cos（$\frac{2π}{3}$）+sin（$\frac{2π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$+sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．