题目内容
6.设直线l:x+ky-1=0与圆C:(x-2)2+(y-1)2=4交于A,B两点.求当|AB|最大时直线l的方程.分析 直线l:x+ky-1=0恒过点P(1,0),由圆的性质可知圆的最长的弦为圆的直径,从而可知直线AB过C(2,1),P(1,0),即可求出直线方程.
解答 解:直线l:x+ky-1=0恒过点P(1,0),圆C:(x-2)2+(y-1)2=4的圆心坐标为(2,1),半径为2,
由圆的性质可知圆的最长的弦为圆的直径
|AB|的最大值即为圆的直径,此时AB,过C(2,1),P(1,0),
直线AB的方程为y-0=$\frac{1-0}{2-1}$(x-1),即x-y-1=0.
点评 本题主要考查了圆的性质:圆的最长弦为直接的应用,直线与圆相交关系中弦长的求解,要注意灵活应用圆的性质.
练习册系列答案
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17.设A={x|x≤-1或1<x<2},B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0},已知A∩B={x|-3<x≤-1},A∪B={x|x<2},则a+b的值为( )
A. | -1 | B. | -2 | C. | 1 | D. | 2 |
16.椭圆x2-2ax+3y2+a2-6=0焦点在l:x+y+4=0上,则a=( )
A. | 2 | B. | -6 | C. | -2或-6 | D. | 2或6 |