Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60⁰角，则此时B、D的距离是

1. A.
   2或
2. B.
   2或
3. C.
   2
4. D.
   1或

Answer 1

B
分析：先利用向量的加法将向量 转化成 ，等式两边进行平方，求出向量 的模即可．
解答：∵∠ACD=90°，∴=0．
同理 =0．
∵AB和CD成60°角，∴＜＞=60°或120°．
∵，
∴
=3+2×1×1×cos＜＞
=
∴||=2或 ，即B、D间的距离为2或 ．
故选B．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，以及数量积表示两个向量的夹角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．