题目内容
【题目】若函数
的图象经过点
，且相邻的两条对称轴之间的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若将函数的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，当
时，的值域．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据函数
图象两条相邻对称轴之间的距离可求出周期
，并利用周期公式可求出
的值，再将点
代入函数的解析式，结合
的范围，可求出的值，由此可得出函数的解析式；
（2）根据图象的平移规律得出
，由
，计算出
的取值范围，结合正弦函数的性质可求出函数
的值域.
（1）
函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为
，
记
的周期为，则
，
又
，
，
.
函数的图象经过点，
，
则
，
.
函数的解析式为；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后得到函数的图象，
由（1）得，，
函数的解析式为
.
当时，
，则
.
综上，当时，函数的值域为.
练习册系列答案
相关题目
【题目】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
求椭圆的标准方程；
点
，
在椭圆上，
是椭圆上位于直线
两侧的动点
当运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
【题目】某港口的水深
（米）是时间
（
，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
经过长期观测，
可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出的解析式；
（2）若船舶航行时，水深至少要
米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？