Question

【题目】某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

经过长期观测，可近似的看成是函数

（1）根据以上数据，求出的解析式；

（2）若船舶航行时，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】

（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，求出和；再借助于相隔12小时达到一次最大值说明周期为12求出即可求出的解析式；

（2）把船舶安全转化为深度，即；再解关于的三角不等式即可求出船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港．

解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为，最小值为，

，

且相隔小时达到一次最大值说明周期为，

因此，，

故

（2）要想船舶安全，必须深度，即

，

解得：

又

当时，；

当时，；

故船舶安全进港的时间段为，．