题目内容
17．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$（a＞1），若目标函数z=x+y取得最大值为4，则实数a=2．分析 画出约束条件表示的可行域，然后求解a的值即可．
解答 
解：如图$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤a\\ x-y≤0\end{array}\right.$表示的可行域如图阴影部分，目标函数z=x+y取得最大值为4，目标函数经过可行域的A时，取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}y=a\\ x-y=0\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}x=a\\ y=a\end{array}\right.$即A（a，a），
a+a=4，解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查线性规划的应用，画出约束条件表示的可行域是解题的关键．
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6．已知腰长为1的等腰三角形ABC中，AB⊥AC，E，F分别是边AB，AC上的动点，且AE=mAB，AF=nAC（0≤m＜1，0＜n＜1），m+n=1，设BF与CE的交点为P，则线段AP的长有（ ）
| A． | 最大值$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | 最小值$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | 最大值1 | D． | 最小值1 |
梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，PD⊥面ABCD，点M是PD的中点，经过A，B，M三点的平面与PC交于N点．
2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，函数f（x）=（a+b+c）x2+2$\sqrt{ab}$x+a+b-c恰有一个零点，则角C的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
6．f（x）=x3+ax2+bx+c在区间（1，2）上有三个零点，则（ ）
| A． | f（1）f（2）≤$\frac{1}{64}$ | B． | f（1）f（2）＜$\frac{1}{64}$ | C． | f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$ | D． | f（1）f（2）≥-$\frac{1}{64}$ |