题目内容
6．f（x）=x3+ax2+bx+c在区间（1，2）上有三个零点，则（ ）| A． | f（1）f（2）≤$\frac{1}{64}$ | B． | f（1）f（2）＜$\frac{1}{64}$ | C． | f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$ | D． | f（1）f（2）≥-$\frac{1}{64}$ |
分析 设f（x）=x3+ax2+bx+c在区间（1，2）上三个零点为x1，x2，x3，则f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3），表示出f（1）f（2），再利用基本不等式，即可求出结论．
解答 解：设f（x）=x3+ax2+bx+c在区间（1，2）上三个零点为x1，x2，x3，则f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）
f（1）f（2）=（1-x1）（1-x2）（1-x3）（2-x1）（2-x2）（2-x3）
=-[（x1-1）（2-x1）][（x2-1）（2-x2）][（x3-1）（2-x3）]
≥-（$\frac{{x}_{1}-1+2-{x}_{2}}{2}$）2•（$\frac{{x}_{2}-1+2-{x}_{2}}{2}$）2•（$\frac{{x}_{3}-1+2-{x}_{3}}{2}$）2=-$\frac{1}{64}$，
∵三个零点互不相等，
∴f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$．
故选：C．
点评 本题考查函数的零点，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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（Ⅱ）将（1）中抽出的6个人看成一个总体，从这6个人中任意选取3人开一个座谈会，求这3人中至少有1人持“保留”态度的概率？
| 支持 | 保留 | 不支持 |
| 450 | 300 | 150 |
（Ⅱ）将（1）中抽出的6个人看成一个总体，从这6个人中任意选取3人开一个座谈会，求这3人中至少有1人持“保留”态度的概率？