题目内容
（不等式选讲）（本小题满分10分）已知a，b是正实数，求证：
．
详见解析
【解析】
试题分析：观察题中所证不等式的特征，可想到运用基本不等式进行证明，由a，b是正实数，符合运用不等式的条件，可证得:
和
，一定要注意等号成立的条件：当a＝b时，以上两个不等式均取等号．两式相乘即可得证.
试题解析：∵a，b是正实数，
∴，．
当a＝b时，以上两个不等式均取等号．
相乘，得
．
考点：基本不等式的应用
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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的最小正周期为π，且
，则（ ）．
单调递减
在
单调递减
在
4）的对角线条数为f （n），则f （n+1）－f （n）＝ ．
的解集为
或
，则
的解集为 ． 
的值是 ． 
．
，
，求
的单调增区间；
，
，若
对一切
恒成立，求
的最小值
的表达式；
满足
，则
的最小值为 ．
的最小正周期为
.
的值；
中，角
所对应的边分别为
，若有
，则求角
的大小以及
的取值范围.某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
中学 | | | | |
人数 | | | | |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得
中学的学生人数，求
的分布列，数学期望和方差．