题目内容
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
中学 | | | | |
人数 | | | | |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得
中学的学生人数，求
的分布列，数学期望和方差．
（1）抽取的学生人数分别为
．
（2）
的分布列为：
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【解析】
试题分析：（1）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100名，
抽取的样本容量与总体个数的比值为
．进一步计算可得；
（2）依题意知，的可能取值为
，计算概率即得
的分布列为：
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试题解析：（1）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100名，抽取的样本容量与总体个数的比值为
．
∴应从
四所中学抽取的学生人数分别为． 4分
（2）由（1）知，
名学生中，来自
两所中学的学生人数分别为
．
依题意得，的可能取值为， 5分
，
，
． 8分
∴的分布列为：
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10分
12分
考点：1.随机抽样；2.随机变量的分布列、数学期望.
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．
，
，则 “a＝2”是“
”的（ ）
在区间[0，4]上的零点个数是
，集合
，则
B．
C．
D．
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为 .
，
，则△ABC的面积为（ ）
B．
C．
D．
服从正态分布
，若
，则
的值为 .