题目内容

19．函数f（x）=log2（x-2）的定义域为A，函数g（x）=$\sqrt{x-1}$的定义域为B．
（1）求A∩B；A∩（∁RB）；
（2）设集合C={x|x＞a}，若A⊆C，求a的取值范围．

分析 （1）根据对数真数和被开方数满足的条件便可得出A={x|x＞2}，B={x|x≥1}，然后进行交集、补集的运算即可；
（2）根据子集的定义，由A⊆C便可得到a≤2，这即得出了a的取值范围．

解答 解：（1）A={x|x＞2}，B={x|x≥1}；
∴A∩B={x|x＞2}，∁RB={x|x＜1}，A∩（∁RB）=∅；
（2）A⊆C；
∴a≤2；
∴a的取值范围为（-∞，2]．

点评 考查函数定义域、子集的定义，对数的真数大于0，被开方数大于等于0，以及交集、补集的运算．

练习册系列答案
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④若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，则该几何体是正方体．
其中真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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