已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+5}.x≤0}\\{f(x-5).x＞0}\end{array}\right.$.则fA．$\frac{1}{2}$B．2C．16D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+5}，x≤0}\\{f（x-5），x＞0}\end{array}\right.$，则f（2016）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

分析利用分段函数的性质求解．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+5}，x≤0}\\{f（x-5），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（2016）=f（2016-2015）=f（1）=f（-4）=2^-4+5=2．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质的合理运用．

练习册系列答案

名师名题单元加期末冲刺100分系列答案

10．已知直线l：kx+y-2=0（k∈R）是圆C：x²+y²-6x+2y+9=0的对称轴，过点A（0，k）作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长为（　　）

7．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R），且不等式f（x）≤2的解集为{x|0≤x≤4}．
（1）求实数a的值；
（2）若存在-2≤x≤4，使f（x-1）-f（x+1）≤m成立，求实数m的取值范围．

14．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在区间[-1，2]上的最大值为8，最小值为m．若函数g（x）=（3-10m）$\sqrt{x}$是单调增函数，则a=$\frac{1}{8}$．

11．设SA、SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，底面积为100π，C是SB中点，AC与底面所成角为45°，∠AOB=60°，求圆锥的高．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x≤1}\\{{-x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$ 函数g（x）=$\frac{3}{2}$x-a，其中a∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有3个零点，则a的取值范围是（　　）

9．函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{ωπ}{2}$）（A＞0，ω＞0）在区间[-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{6}$]上单调递增，则ω的最大值是$\frac{3}{2}$．

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