Question

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-2x，x≥-1}\\{x+6，x＜-1}\end{array}\right.$，若f（x）=3，则x=0或-3．

Answer 1

分析 分两类讨论，①x≥-1，f（x）=3-2x=3；②x＜-1，f（x）=x+6=3；再将结果综合即可．

解答 解：因为f（x）为分段函数，所以分两类讨论如下：
①当x≥-1时，f（x）=3-2x=3，
解得x=0，符合题意；
②当x＜-1时，f（x）=x+6=3，
解得x=-3，符合题意．
综合以上讨论得，由f（x）=3得x=0或-3．
故答案为：0或-3．

点评 本题中主要考查了函数零点的确定，涉及分段函数零点的解法，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题．