Question

已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值；
(2)求函数的单调区间.

Answer 1

（1）；（2）当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是。

试题分析：（1）先求函数的定义域，然后求导数，根据“若是函数的极值点，则是导数的零点”；（2）利用导数的正负分析原函数的单调性，按照列表分析.
试题解析：（1）函数定义域为，          2分
因为是函数的极值点，所以 
解得或                                  4分
经检验，或时，是函数的极值点，
又因为a>0所以                                     6分
（2）若，
所以函数的单调递增区间为；
若，令，解得
当时，的变化情况如下表

	-	0	+
		极大值

所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是