题目内容

已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD＝

[　　]

A．2

B．

C．

D．1

答案：C
解析：

　　平面内过C作，连接BM，则四边形CMBD是平行四边形，因为，所以，又，就是二面角的平面角．．

　　所以代入后不难求出．


提示：

解决本题关键是找出此二面角的平面角，然后把要求的线段放在三角形中求解即可．


练习册系列答案
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已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（　　）
A、
2
3
B、
3
3
C、
6
3
D、1
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于
6
3
6
3
．
（2012•南宁模拟）已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，AC=BD=1，CD=2，异面直线AB与CD所成的角等于
arccos
6
3
arccos
6
3
（用反余弦表示）
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=
2
2
．

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