Question

（08年宝鸡市质检二文） 某农产品种子每袋9元，售价为30元，每星期卖出432袋，如果降低售价，销售量可以增加，且每星期卖出的商品袋数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24袋。

    （1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；

    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

Answer 1

解析：（1）设商品降价元，则多卖的商品数为,若记商品在一个星期的获

    利为，则依题有.

    又已知条件，，于是，，所以

    .

（2）根据（1）我们有.

		2	（2,12）	12	（12,30）
	-	0	+	0	-
		极小		极大

    故时，达到极大值，因为，所以定价为

    30-12=18元能使一个星期的商品售利润最大.