题目内容
如图，
、
是两个小区所在地，、到一条公路
的垂直距离分别为
，
，两端之间的距离为
.
（1）某移动公司将在之间找一点
，在处建造一个信号塔，使得对
、的张角与对
、的张角相等，试确定点的位置.
（2）环保部门将在之间找一点
，在
处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.
、是两个小区所在地，、到一条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为.（1）某移动公司将在
之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对、的张角与对、的张角相等，试确定点的位置.（2）环保部门将在
之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.(1)
；（2）
．
；（2）．试题分析：（1）设?
，我们只要利用已知
列出关于
的方程即可，而这个方程就是在两个三角形中利用正切的定义，
，
，因此有
，解之得；实际上本题可用相似形知识求解，
，则
，由引开出方程解出；（2）要使得
最大，可通过求
，因为
，只要设
，则
都可用表示出来，从而把问题转化为求函数的最值,同（1）可得
，这里我们用换元法求最值，令
，则有
，注意到
，可取负数，即为钝角，因此在取负值中的最小值时，取最大值. （1）设
，
，
.依题意有
，
. 3分由
，得
，解得
，故点应选在距点2处. 6分（2）设
，
，
.依题意有
，，
10分令
，由
，得
，
，12分
，
，当
，所张的角为钝角，最大角当
，即
时取得，故点应选在距点
处. 14分
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，那么BC= ．
，当A取A0时，f(A)取极大值f(A0)，试求A0和f(A0)的值；
·
＝－1，求BC边长的最小值．
中，已知
，则
.
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
；
，
，求
的终边上一点
（
），且
，则
的值是( )
