题目内容

设a=|log54|，b=|log5（2-
3
）|，c=|log4
17
|，则（　　）
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：先化简a、b、c，再比较它们的大小．
解答： 解：∵a=|log54|=log54＜1，
b=|log5（2-
3
）|=|log5
1
2+
3
|=log5（2+
3
）＜log54=a，
c=|log4
17
|=log4
17
＞log4
16
=1；
∴b＜a＜c．
故选：D．
点评：本题考查了对数函数的性质及其应用问题，也考查了绝对值的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
有下列三个命题：
①在一次随机试验中，若事件A和事件B是互斥事件，则事件A和事件B必有一个发生而另一个不发生．
②命题“存在x0∈R，log2x0≥1”的否定是“任意x∈R，log2x＜1”．
③若函数f（x）在开区间（a，b）内有若干个极值点，x1是其中一个极小值点，x2是其中一个极大值点，则必有f（x1）＜f（x2）．
其中正确的命题是
 
．（把你认为正确的序号填上）
点P从（1，0）出发，沿圆心在原点且半径为1的单位圆以逆时针方向运动
2π
3
弧长到达Q点，则Q点的坐标为（　　）
A、（-
3
2
，
1
2
）
B、（-
3
2
，-
1
2
）
C、（-
1
2
，-
3
2
）
D、（-
1
2
，
3
2
）
集合A={x|x-2＜0}，B={x|x+1＜0}，C={x|2x2-x-1＜0}，则“x∈A∩B”是“x∈C”（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
甲、乙两人轮流投一枚均匀硬币，甲先投，谁先得到正面谁获胜，求投币不超过四次即决定胜负的概率（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
15
16
为贯彻落实《四川省普通高中学分管理办法（试行）》，成都某中学的4名学生可从本年级开设的3门课程中选择，每个学生必须且只能选一门，且每门课必须有人选，则不同的选课方案有（　　）种．
A、18B、36C、54D、72
下列命题中错误的是（　　）
A、命题“若p则q”与命题“若￢q则￢p”互为逆否命题
B、y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是周期为4的函数
C、命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
D、若实数x，y∈[0，1]，则满足x2+y2＞1的概率为
π
4
在（
x
2
-
1
x2
）n的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）
A、-15
B、15
C、-
15
16
D、
15
16
求下列函数的定义域
（1）f（x）=
x-1
-
3-x
          
（2）f（x）=
log2(-x2+x+6)
x
．

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