题目内容
1．化简tan20°+4sin20°的结果为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
解答 解：tan20°+4sin20°=$\frac{sin20°+4sin20°cos20°}{cos20°}$=$\frac{sin20°+2sin40°}{cos20°}$
=$\frac{（sin20°+sin40°）+sin40°}{cos20°}$=$\frac{2sin30°cos10°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{sin80°+sin40°}{cos20°}$
=$\frac{2sin60°cos20°}{cos20°}$=$\sqrt{3}$，
故选：D．
点评 本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力，属于基础题．
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12．设z=$\frac{2}{1-i}$+i，则|z|为（ ）
| A． | 1+2i | B． | 1 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
9．将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移π个单位后，再将所得图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，得到函数y=sinx的图象，那么y=f（x）的表达式为（ ）
| A． | y=sin2x | B． | y=-sin2x | C． | $y=-cos\frac{x}{2}$ | D． | $y=-sin\frac{x}{2}$ |
16．“$α=\frac{π}{6}$”是“$sinα=\frac{1}{2}$”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |